Matematický důkaz toho, že 15 ㎡ na zákazníka je šikana

repost zápisku z ABC Linuxu ze dne 19. 11. 2020

Naše vláda opravdu perlí. Jejím posledním výplodem je, kromě PESu a nahnání dětí zpět do škol, i nepochopitelné nařízení o 15 ㎡, které pro sebe musí mít každý zákazník v obchodu. Pojďme se nyní podívat na to, odkud se toto číslo mohlo vzít.

Za výchozí bod si zvolme jedno z vládních doporučení, které stanoví, že mezi lidmi jsou doporučené rozestupy minimálně 2 metry. Pokud toto splníme, nemusíme mít ve venkovních prostorech roušku ani ve městě, v uzavřeném prostoru jsme povinni ji mít všude. I tak berme za vzor toto doporučení a držme se předpokladu, že by obchody měly udržet mezi zákazníky rozestupy minimálně 2 metry.

Nyní zabrusme zpět do geometrie základní školy. Pokud si představíme každého zákazníka jako bod v rovině (v obrázku v příloze vyznačen křížem), pak kolem něj můžeme vytyčit kružnici o poloměru 1 metr (červeně), a pokud toto uděláme kolem každého zákazníka (bodu v rovině), přičemž všechny kružnice se budou maximálně dotýkat, dostáváme skupinu bodů, mezi nimiž budou vždy minimálně dva metry. Vzdálenost mezi zákazníky (body v rovině) totiž bude vždy rovná nejméně dvěma poloměrům kolem nich, tj. minimálně dvěma metrům.

Pokud chceme co nejefektivněji využít prostor a neporušit pravidlo vzdálenosti 2 metry, vzniká nám trojúhelníková síť o velikosti strany trojúhelníku 2 metry (modře). Na jednoho zákazníka, který kolem sebe tvoří kružnici o poloměru 1 m, tak připadá plocha

S = πr^2 = π.1^2 = 3,14 ㎡.

Ano, můžete namítat, že mezi ideálními kružnicemi bude vznikat jistý "prořez", který je třeba též započítat. Ten lze uvažovat například tím, že prostor kolem jednoho zákazníka vyznačíme šesti rovnostrannými trojúhelníky (šedá barva) o výškách rovných poloměru kružnice. Pak dostáváme plné využití plochy. Plocha potřebná pro jednoho zákazníka tak roste na

S = 6.1/2.a.r = 6.1/2.1/sin 60°.1 = 3,46 ㎡

Obě čísla jsou znatelně nižší, než hodnota vyžadovaná aktuálním vládním nařízením, a tak pokračujme dále.

Předpokládejme nyní, že jsme natolik hloupí, že neznáme základní geometrické útvary a nemáme plošnou představivost. Pak můžeme dojít k mylnému závěru, že na rozestup mezi zákazníky 2 metry jsou potřeba kružnice o poloměru dvou metrů. To samozřejmě vede na vzájemnou vzdálenost 4 metry. Čistá plocha kružnice nám tak roste na

S = πr^2 = π.2^2 = 12,57 ㎡

a plocha se započtením vůlí mezi kružnicemi bude

S = 6.1/2.a.r = 6.1/2.2/sin 60°.2 = 13,86 ㎡

I při dobré vůli a zaokrouhlení na celá čísla se tak dostáváme na 14 ㎡.

Je tedy zřejmé, že oněch 15 ㎡ na zákazníka je číslo bez matematického opodstatnění, které prostě spadlo z nebe a jde o bohapustou šikanu obyvatelstva a malých obchodníků.

Q.E.D.

===

Originál se nacházel zde: https://www.abclinuxu.cz/blog/FluxBlog/2020/11/matematicky-dukaz-toho-ze-15-m2-na-zakaznika-je-sikana